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宽窄变换观:思想境界不同宽窄不同 | 酒业宽窄论⑧

长江酒道

2023-06-08 14:08 四川

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编者按

文化是中国白酒所具备的重要属性之一,其中更蕴含了丰富的哲学思想,这使得中国白酒除了在物质层面带给饮用者以愉悦之外,更让饮用者在精神层面获得升华。


“大中有小,小中有大;新中有旧,旧中有新;死中有生,生中有死;宽中有窄,窄中有宽。”四川省委省政府决策咨询委员会副主任、成都市社科联主席、四川省酒类流通协会名誉会长、振兴川酒首席经济学家、发展战略顾问李后强在《宽窄论——人生启迪与智慧》中的不少观点对白酒行业有很强的借鉴意义。


《长江酒道》获得李后强会长授权后分期刊发其中的精彩论述。


宽窄变换观是指空间尺度随着立场观点而变化,思想境界不同宽窄不同。

 

1981年,西拔牙学者圣地亚哥·卡拉特拉瓦(Santiago Calatrava)凭借天才的论文《论空间结构的可折叠性》获得博士学位,这篇论文是他走向大师道路的起点。他提出了一个结构理论:试图系统地生成与示范将三维结构折叠成二维结构,再变为一维结构。这与电影《盗梦空间》中折叠城市空间一样奇妙,但他是由精确的计算与缜密的分析得出的结论。

 

2016年3月3日,在美国911事件世贸大厦遗址上,新的世贸中心交通枢纽地铁车站开放了,它像一只展翅的白色钢铁巨鸟,这就是由西班牙建筑大师卡拉特拉瓦设计的。

中国科幻小说《北京折叠》,讨论了一些经济学和社会学的问题,它提出空间是可以折叠的,大地是可以翻转的。



 

拓扑学(topology)是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。在拓扑几何中,没有大小宽窄。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。在拓扑学里,重要的拓扑性质包括连通性与紧致性。

 

什么是拓扑呢?拓扑学被称为橡皮几何学。它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变,只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点,又不产生新点。换句话说,这种变换的条件是:在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系,并且邻近的点还是邻近的点。

 

这样的变换叫做拓扑变换,两个图形叫同胚。同胚是两个拓扑空间之间的双连续函数。同胚是拓扑空间范畴中的同构。因为如果图形都是用橡皮做成的,就能把许多图形进行拓扑变换。

 

例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个正方形圈或三角形圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字8。因为不把圈上的两个点重合在一起,圈就不会变成8。

 

“莫比乌斯带”是一种拓扑图形,正好可以两点不重合,但能从里走到外,或从外走到内。这是在公元1858年,由德国数学家莫比乌斯(Mobius,1790-1868)和约翰·李斯丁发现的:把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质。


表示只有一个曲面的莫比乌斯带

 

普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而莫比乌斯带这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘(也是说,它的曲面只有一个)。假如人类的身体可以像橡胶人一样任意变形,那么用两手的拇指和食指做成两个套着的圆环之后,我们可以不放开手指,把圆环给解开来。


橡皮人的拓扑变换


彭罗斯阶梯(Penrose stairs)是一个有名的几何学悖论,指的是一个始终向上或向下但却走不到头的阶梯,可以被视为彭罗斯三角形的一个变体,在此阶梯上永远无法找到最高的一点或者最低的一点。彭罗斯阶梯由英国数学家罗杰·彭罗斯及其父亲遗传学家列昂尼德·彭罗斯于1958年提出。彭罗斯阶梯不可能在三维空间内存在,但只要放入更高阶的空间,彭罗斯阶梯就可以很容易的实现。如同莫比乌斯环、克莱因瓶。


彭罗斯阶梯


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