引言：在机械行业，螺栓是与轴承、齿轮齐名的三大最主要机械元素，而从应用广泛程度来看，相比于轴承和齿轮是有过之而无不及。无论是机械传动还是机械结构，都离不开螺栓，螺栓的身影于人类的生产和生活中无处不在。因此，对螺栓的深入研究非常有必要。
同时，在中国国内，对螺栓的研究并不广泛。德国工程师协会VDI一直在努力完善螺栓设计计算导则，而且已经取得了非常突出的成果，被欧美国家的相关用户广泛采纳。
本文就是在VDI 2230 基础上，结合工程实际中遇到的问题，阐述如何将VDI2230应用到工程实际中，分享从中获得的收获。本着抛砖引玉的目的，以期与广大工程师同仁深入探讨、钻研。
一、某市轨道交通车辆发生了螺栓失效案例
2016年，南方某市（为保密原因，隐去具体地点和主机厂名称）运营的轨道交通车辆发生了螺栓断裂，影响甚大，主机厂 和部件供应商都一筹莫展。因为完全相同的产品已经在其它线路上已经良好地运行好多年了，但唯独这个线路上的车辆出了螺栓失效问题。
当时，公司的技术人员给出了一些解决方案：将8.8级的螺栓更换成10.9级，增加螺栓的旋合长度，降低螺栓的预紧力矩。可惜的是这些方案后来都被证明没有效果。事情迟迟得不到解决，主机厂和业主都非常不满意，质疑供应商的技术实力和处理问题的能力。
VDI2230专家在了解到这个情况后，自告奋勇参与了这个问题的调研和处理工作，最终成功地找到了螺栓失效的原因并给出来有效的解决方案。
这个事情说明，越是基本的、常见的机械零部件，越是技术含量高、可深入研究的知识点越多，如轴承、齿轮、螺栓等。这些最基本的机械元素应用广，作用大，精确计算困难。尤其是螺栓，在中国国内，深入研究的人及其少。而且螺栓、齿轮、轴承，这些零部件还有一个有特点：理论计算精度要远远高于有限元计算精度，因此，在实际应用中很少有用FEA方法来对这些零部件进行计算并出报告的。
一般都是工程理论计算为主，FEA计算为辅，正式评判标准以及计算报告，都是理论算法。比如轴承，一般FEA只用于保持架的计算，而齿轮几乎没有用FEA进行正式计算的可能，至于螺栓，FEA的应用也非常初级和有限。所以，对螺栓联接的力学原理进行深入分析非常有必要，而且是进行可靠的螺栓联接设计的唯一途径。本文就是针对螺栓进行深入的分析，用通俗易懂的方式，化繁为简的手段，从各个现场实际发生的问题引入，再概览全局，然后深入各个知识点，穷究物理，格物致知。
二、VDI 2230 不是标准而是设计导则
人类对螺栓的使用历史悠久，早在古罗马事情就有应用。但对螺栓的受力研究最深入的还是德国工程师协会Verein Deutscher Ingeneur 的标准VDI2230-2。
VDI 2230 更确切地说不是标准而是设计导则。通俗来讲，标准的作用类似于字典，使用者只需按图索骥找到相应的条目查询即可，而设计导则更多地是原理的讲解、公式的推导和方法的选用规范。
VDI 2230共分两卷，VDI 2230-1和VDI 2230-2。后者是对多个螺栓或是一组螺栓在外载荷作用下，各个螺栓如何分担承受此外载荷，也就是说将承担相同力学任务的一组按一定规则或者不规则排布的螺栓看成一个整体，在这个整体受到3个方向的力和3个方向的力矩（如外力分量不足6个人，则认为相应的缺失力或力矩值为0）的情况下，各个螺栓上被分配到的力不尽相同，但是到底多大，这是VDI 2230-2的任务，是进行螺栓计算的第一步，即把外载荷的作用精确地分配到各单个螺栓上。然后再根据VDI2230-1的理论，对单个螺栓进行计算。
虽然VDI2230-1在计算顺序上排在VDI2230-2之后，但确是整个螺栓计算中的难上之难、重中之重，它不仅精确地分析了螺栓受力时的力学原理，而且把计算过程严格地进行程序化。这是德国工程师深入研究一丝不苟以及严格遵守流程的绝佳体现。
三、VDI2230导则在实际工程的应用解析
VDI 2230博大精深，后续会有一整套课程详细讲解。如下图：
本文由于篇幅所限，只是引出VDI2230这个导则在工程实际中的一个应用。比如针对本文开头提到的螺栓断裂问题，显然不是由于载荷过大，也不是螺栓选取不合理。技术人员提出的降低预紧力矩虽然在一定程度上增加了螺栓的承受工作载荷的余量，但是却造成由于预紧力不足而导致本应该被螺栓夹紧的轴承在车轴上发生滑动从而使轴承报废的后果。
而把螺栓从8.8级更换成10.9级后，虽然增加了螺栓的安全系数，螺栓没有再发生断裂，但是与螺栓旋合的车轴上的螺纹孔却被剪断，导致整个车轴报废，后果更严重。
因此，详细地、定量地对影响螺栓性能的所有因素进行精确计算非常必要，这也是VDI 2230 的主要研究内容和其精华所在。本人拿到上述任务之后，对螺栓的类型（内六角还是 外六角）、螺栓的长度、螺栓的加工方法（滚丝后热处理还是热处理之后再滚丝）、车辆运行时轴承温度、轴端压盖的厚度、轴端压盖与螺栓接触面的表面粗糙度、轴端压盖的材料、拧紧螺栓时所用的工具，安装螺栓时螺纹牙表面涂的润滑物、安装时是否使用垫片等方面进行了核查。
之后根据VDI 2230 进行了计算。最后终于找到原因：安装人员在预紧螺栓时擅自在螺栓头底部增加垫片，最终导致了螺栓的断裂。但是如果问题的分析，仅限于此，那还远远不够，不具备说服力。设计研发就应该进行定量分析、给出定量的结论，没有精确的数值结论没有任何意义，也没有充分发挥VDI 2230的优势。
本人在详细计算后，得出的结论是，车间安装人员为了在螺栓头底部加了垫片导致螺栓断裂。根据VDI2230理论，预紧力
的计算公式为：
车间安装使用的是力矩扳手或者带数显的力矩扳手，预紧力矩 的值是可以保证的，而按规定使用润滑剂
和
也是固定的，所以，有效的预紧力也是与是否加垫片无关。但是设备在火车上运行后，工作中还又受到额外的载荷 。虽然工作载荷
本身与是否加垫片无关，但会在被加紧件和螺栓之间进行分配。如果螺栓头下面安装垫片，这相当于增加了被夹紧件的柔度
，同事螺栓的柔度保持不变。
据VDI2230公式：
可以发现，螺栓在工作状态下受到的总拉力增大了，导致安全系数降低。带入数值，经过详细计算：在未加垫片情况下，螺栓的柔度:
被加紧件的柔度是:
,
载荷引入系数n=0.67，预紧力最大打到55660N·m,被螺栓加紧的零部件收到外部的工作外部载荷为250000N。带入上述数值，得到此时螺栓受到的最大拉力为82860N。但是由于安装人员私自增加了垫片，垫片的柔度经过计算为：
此时：
带入上述公式计算，得到此时螺栓受到的最大拉力为154485N。螺栓选用的是M18( DIN EN 4014)-8.8级不带缩颈的螺栓，安装时螺纹表面涂抹MoS2润滑，螺栓能承受的极限受拉载荷为102 。
不加垫片情况下，安全系数为：
而使用了垫片之后，螺栓的安全系数为:
由此可见，螺栓失效是安装人员私自增加垫片造成的。以上只是通过具体计算发现螺栓抗屈服的安全系数低于许用值，还有其它指标的安全系数会有变化，但是由于篇幅所限，而且已经足以支撑螺栓失效的原因，本文不再赘述。对于其它解决方案，比如将同样规格的8.8级螺栓换成10.9级螺栓，螺栓实际收到的最大拉力不变，还是154485N，而此10.9级螺栓通过力矩锁紧方式可以承受的极限载荷为145000N ，抗屈服的安全系数为
虽然大于采用8.8级螺栓时的安全系数0.9，但依然小于许用的安全系数，螺栓也必然失效。
通过VDI 2230 方法进行计算，可以发现：在此应用中，如果不加垫片，采用8.8级的螺栓安全系数为1.4，足够满足要求。而如果加了垫片，无论是原来的8.8级螺栓(安全系数0.93)还是10.9级螺栓（安全系数0.9），都无法满足安全系数的要求。所以，此螺栓的失效从应用角度看是意料之外，但从螺栓的详细计算结果看是情理之中。
但必须强调的是，加垫片不是一定会造成螺栓失效，而是会是螺栓在工作状态下受到的拉力比其它条件相同而不加垫片时更大，但是是否失效，需要详细计算才能确定。在很多行业中也有很多加垫片的应用，有的是为了防止压溃零件表面，有的是为了保证足够的预紧力。目的不同，但殊途同归，都是为了保证结构的安全系数，这就需要采用VDI 2230 导则进行计算，具体问题具体分析。
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